Практическая работа. Материки, Площадь поверхности млн км²: Евразия 53,4; Африка 30,3; Северная Америка 24,2; Южная Америка 18,3
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Практическая работа
Материки Площадь поверхности, млн км² Евразия 53,4 Африка 30,3 Северная Америка 24,2 Южная Америка 18,3
Определить:
- наибольшую и наименьшую [неразборчиво]
- [неразборчиво]
- найти общую площадь поверхности
- найти разницу площадей, составить [неразборчиво]
- [неразборчиво]
- высчитать по формуле: 360° — это [неразборчиво]
- процентное содержание [неразборчиво]
Краткий ответ
По таблице с первого фото (площади в млн км²):
| Материк | Площадь | Доля, % | Доля в градусах |
|---|---|---|---|
| Евразия | 53,4 | 42,3 | 152,3° |
| Африка | 30,3 | 24,0 | 86,4° |
| Северная Америка | 24,2 | 19,2 | 69,0° |
| Южная Америка | 18,3 | 14,5 | 52,2° |
| Итого | 126,2 | 100 | 360° |
Наибольшая площадь — Евразия, наименьшая — Южная Америка; разница \(53{,}4-18{,}3=35{,}1\) млн км².
Как получилось
1. Общая площадь. Складываю все четыре числа: \[ 53{,}4+30{,}3+24{,}2+18{,}3=126{,}2 \text{ млн км}^2 \]
2. Разница. Вычитаю из большего меньшее: \[ 53{,}4-18{,}3=35{,}1 \text{ млн км}^2 \]
3. Проценты. Доля = часть : целое, потом умножить на 100 %: \[ \frac{53{,}4}{126{,}2}\cdot 100\%\approx 42{,}3\% \] Так же для остальных: \(30{,}3:126{,}2\approx24{,}0\%\), \(24{,}2:126{,}2\approx19{,}2\%\), \(18{,}3:126{,}2\approx14{,}5\%\).
4. Градусы (круг = 360°). Сначала узнаю «цену» одного миллиона: \[ \frac{360°}{126{,}2}\approx2{,}85° \text{ на 1 млн км}^2 \] Затем умножаю каждую площадь на 2,85: \(53{,}4\cdot2{,}85\approx152{,}3°\), \(30{,}3\cdot2{,}85\approx86{,}4°\), \(24{,}2\cdot2{,}85\approx69{,}0°\), \(18{,}3\cdot2{,}85\approx52{,}2°\).
Проверка
- Проценты: \(42{,}3+24{,}0+19{,}2+14{,}5=100\) ✓
- Градусы: \(152{,}3+86{,}4+69{,}0+52{,}2\approx360\) (расхождение 0,1° — округление) ✓
Принцип: любая доля считается одинаково — делим часть на целое, а результат переводим в проценты (×100 %) или в градусы (×360°).
Что стоит уточнить
На втором фото часть строк читается неуверенно (особенно пункты про формулу с 360° и процентное содержание), поэтому я решал по видимым данным: сумма площадей, разность, проценты и градусы. Если в задании проценты надо считать не от суммы четырёх материков, а от всей поверхности Земли (510,1 млн км²), доли будут другими: 10,5 %, 5,9 %, 4,7 % и 3,6 %. Пришли более чёткий фрагмент — пересчитаю под точную формулировку.
Обсуждение
4 сообщенияА как построить по этим данным круговую диаграмму? Начерти а то я не понимаю
А как построить по этим данным круговую диаграмму? Начерти а то я не понимаю
Как чертить круговую диаграмму
Сначала считаем угол каждого сектора. Круг — это \(360°\), значит:
\[ \text{угол} = \frac{\text{площадь материка}}{126{,}2}\cdot 360° \]
| Материк | Площадь | Доля | Угол | Откладывать от |
|---|---|---|---|---|
| Евразия | 53,4 | 42,3 % | 152,3° | 0° |
| Африка | 30,3 | 24,0 % | 86,4° | 152,3° |
| Северная Америка | 24,2 | 19,2 % | 69,0° | 238,7° |
| Южная Америка | 18,3 | 14,5 % | 52,2° | 307,7° |
| Итого | 126,2 | 100 % | 360° | — |
Проверка: \(152{,}3+86{,}4+69{,}0+52{,}2=359{,}9°\), то есть почти ровно круг.
Пошагово в тетради
- Начерти круг циркулем и отметь центр \(O\).
- Проведи радиус вверх — это начало отсчёта, \(0°\).
- Поставь транспортир центром в \(O\), совмести ноль с верхним радиусом.
- Первый сектор — Евразия: отсчитай по часовой стрелке \(152°\) и поставь точку. Соедини её с центром.
- Второй сектор — Африка: от первой точки отсчитай ещё \(86°\). Проведи линию к центру.
- Третий — Северная Америка: от второй точки ещё \(69°\), линия к центру.
- Четвёртый — Южная Америка: оставшиеся \(52°\) до верхнего радиуса. Линия к центру.
- Подпиши сектора и укажи проценты: Евразия — 42,3 %, Африка — 24,0 %, Северная Америка — 19,2 %, Южная Америка — 14,5 %.
Готовый рисунок
Если удобнее, вот та же диаграмма в виде SVG-файла. Скопируй код в файл diagramma.svg и открой в браузере:
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 600 420" width="600" height="420">
<rect width="600" height="420" fill="white"/>
<!-- секторы -->
<path d="M200 200 L200 50 A150 150 0 0 1 269.8 332.8 Z" fill="#e67e22"/>
<path d="M200 200 L269.8 332.8 A150 150 0 0 1 71.9 278.0 Z" fill="#f1c40f"/>
<path d="M200 200 L71.9 278.0 A150 150 0 0 1 81.4 108.2 Z" fill="#2ecc71"/>
<path d="M200 200 L81.4 108.2 A150 150 0 0 1 199.7 50.0 Z" fill="#3498db"/>
<circle cx="200" cy="200" r="150" fill="none" stroke="#333" stroke-width="1.5"/>
<!-- подписи -->
<g font-family="Arial, sans-serif" font-size="13" text-anchor="middle" fill="#1a1a1a">
<text x="290" y="168">Евразия</text>
<text x="290" y="184">42,3%</text>
<text x="173" y="290">Африка</text>
<text x="173" y="306">24,0%</text>
<text x="115" y="188">Сев.</text>
<text x="115" y="203">Америка</text>
<text x="115" y="219">19,2%</text>
<text x="155" y="104">Юж.</text>
<text x="155" y="119">Америка</text>
<text x="155" y="135">14,5%</text>
</g>
<!-- легенда -->
<g font-family="Arial, sans-serif" font-size="14" fill="#1a1a1a">
<rect x="380" y="80" width="16" height="16" fill="#e67e22"/>
<text x="404" y="93">Евразия — 42,3%</text>
<rect x="380" y="110" width="16" height="16" fill="#f1c40f"/>
<text x="404" y="123">Африка — 24,0%</text>
<rect x="380" y="140" width="16" height="16" fill="#2ecc71"/>
<text x="404" y="153">Северная Америка — 19,2%</text>
<rect x="380" y="170" width="16" height="16" fill="#3498db"/>
<text x="404" y="183">Южная Америка — 14,5%</text>
<text x="380" y="220" font-weight="bold">Итого: 100%</text>
</g>
</svg>
Проверка
- Сумма углов: \(152{,}3+86{,}4+69{,}0+52{,}2=359{,}9\approx360°\) ✓
- Самый большой сектор — Евразия, чуть меньше половины круга; Африка — примерно четверть; Северная Америка — примерно пятая часть; Южная Америка — самая маленькая ✓
Если хочешь, покажу, как построить такую же диаграмму в Excel или Google Таблицах — там сектора рисуются автоматически по таблице.
Сначала — углы для секторов
Круг — это \(360^\circ\), поэтому угол сектора считаем так:
\[ \text{угол}=\frac{\text{площадь материка}}{\text{общая площадь}}\cdot 360^\circ \]
| Материк | Площадь, млн км² | Доля | Точный угол | Для чертежа |
|---|---|---|---|---|
| Евразия | 53,4 | 42,3 % | 152,3° | 152° |
| Африка | 30,3 | 24,0 % | 86,4° | 86° |
| Северная Америка | 24,2 | 19,2 % | 69,0° | 69° |
| Южная Америка | 18,3 | 14,5 % | 52,2° | 53° (остаток) |
| Итого | 126,2 | 100 % | ≈360° | 360° |
Схема расположения секторов
Это не точный чертёж, а подсказка, в какую сторону идут сектора. Точные углы отмеряй транспортиром.
0° (верх)
│
Южная │ Евразия
Америка │ 42,3 %
14,5 % │ 152°
╲ │ ╱
╲ │ ╱
╲ │ ╱
Северная ╲ │ ╱
Америка ╲ │ ╱
19,2 % ╲ │╱
69° ●
╱ ╲
╱ ╲
╱ ╲
╱ ╲
Африка — 24,0 %
86°
Как чертить по шагам
- Начерти окружность радиусом 4–5 см, поставь центр \(O\). Проведи вертикальный радиус \(OA\) вверх — это начало отсчёта, \(0^\circ\).
- Приложи транспортир центром к \(O\), нулём — к линии \(OA\). По часовой стрелке отметь \(152^\circ\) — точку \(B\). Соедини \(O\) и \(B\).
- От той же линии \(OA\) отложи \(238^\circ\) (\(152^\circ+86^\circ\)) — точку \(C\). Соедини \(O\) и \(C\).
- От \(OA\) отложи \(307^\circ\) (\(238^\circ+69^\circ\)) — точку \(D\). Соедини \(O\) и \(D\).
- Последний сектор между \(OD\) и \(OA\) — Южная Америка. Он должен получиться около \(53^\circ\) (точнее \(52,2^\circ\)). Если сильно не сходится — перемерь углы.
- Заштрихуй сектора по-разному и подпиши: название материка, процент и градусы. Добавь заголовок «Площади материков».
Проверка
- Углы: \(152^\circ+86^\circ+69^\circ+53^\circ=360^\circ\) ✓
- Проценты: \(42,3+24,0+19,2+14,5=100\) % ✓
- Самый большой сектор — Евразия (больше трети круга), самый маленький — Южная Америка (чуть меньше шестой части).
Если транспортира нет, ориентируйся так: \(152^\circ\) — почти развёрнутый угол, \(86^\circ\) — почти прямой, \(69^\circ\) — чуть больше \(60^\circ\), \(53^\circ\) — чуть меньше \(60^\circ\).
