205. В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало

Кратко: в первом равенстве — 7, во втором — 9, в третьем — 5.

Обозначим неизвестную цифру через \(d\) (это одна цифра от 0 до 9).

1. \(1\square=10+d\), \(3\square=30+d\), \(5\square=50+d\): \[ (10+d)+(30+d)+(50+d)=90+3d=111. \] \[ 3d=21,\quad d=7. \] Проверка: \[ 17+37+57=111. \]

2. \(\square0=10d\), \(\square1=10d+1\), \(\square2=10d+2\): \[ 30d+(0+1+2)=30d+3=273. \] \[ 30d=270,\quad d=9. \] Проверка: \[ 90+91+92=273. \]

3. \(\square4=10d+4\), \(\square1=10d+1\), \(\square3=10d+3\), \(\square0=10d\). Сумма: \[ (10d+4)+(10d+1)+(10d+3)+(10d+0)+(10d+1)=50d+9. \] В этом номере справа стоит \(259\): \[ 50d+9=259,\quad 50d=250,\quad d=5. \] Проверка: \[ 54+51+53+50+51=259. \]

Принцип: замени каждое число с пропуском на \(10d+\text{единицы}\), сложи отдельно десятки и единицы и реши получившееся уравнение. В каждом равенстве цифра своя.

На фото правая часть третьей строки обрезана; если там другое число \(S\), то \(d=(S-9):50\).