Упражнение 6 из 51 Укажи верные утверждения. Выбери один или несколько верных вариантов.

Краткий ответ: верно только утверждение 2.

Разбор:

В пространстве две прямые могут:

• пересекаться — тогда они лежат в одной плоскости;
• быть параллельными — лежат в одной плоскости и не имеют общих точек;
• скрещиваться — не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

Проверяем варианты:

1. Неверно. Две прямые могут лежать в одной плоскости, но пересекаться, а не быть параллельными.
2. Верно. Через две пересекающиеся прямые всегда проходит плоскость, причём единственная.
3. Неверно. Две различные параллельные прямые определяют ровно одну плоскость, а не бесконечное число.
4. Неверно. Непересекающиеся прямые могут быть скрещивающимися; для параллельности нужно ещё, чтобы они лежали в одной плоскости.

Полезный принцип для похожих заданий: проверяй два условия — лежат ли прямые в одной плоскости и есть ли у них общая точка.