Задание 44. Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство.

Из незаполненных пунктов полностью виден № 5, поэтому решаю его.

Краткий ответ: \(\triangle FEK=\triangle HEK\).

Заполнение:

1. \(EK\) — общая сторона.
2. \(FE=HE\) — по условию.
3. \(FK=HK\) — по условию.

Значит, \(\triangle FEK=\triangle HEK\) по трём сторонам (по третьему признаку равенства треугольников).

Почему так: у обоих треугольников есть одна и та же сторона \(EK\), а две другие пары сторон равны по отметкам на рисунке. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого, треугольники равны. Углы искать не нужно.

При записи следи за соответствием вершин: \(F\leftrightarrow H\), \(E\leftrightarrow E\), \(K\leftrightarrow K\).