В кубе ABCDA1B1C1D1 укажи прямые, скрещивающиеся с прямой AB.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ укажи прямые, скрещивающиеся с прямой $AB$.

[Рисунок: куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$; вершины нижнего основания $A, B, C, D$, верхнего — $A_1, B_1, C_1, D_1$.]

Выбери один или несколько верных вариантов.

$B_1C_1$ $BD$ $A_1D_1$ $A_1B_1$ $B_1C$

Answer

Краткий ответ: $B_1C_1$, $A_1D_1$, $B_1C$.

Почему так:

Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не параллельны и не пересекаются, то есть не лежат в одной плоскости.

$B_1C_1$ — не параллельна $AB$ и не имеет с ней общих точек → скрещивается с $AB$.

$BD$ — проходит через точку $B$, значит пересекает $AB$ → не подходит.

$A_1D_1$ — не параллельна $AB$, общих точек нет → скрещивается с $AB$.

$A_1B_1$ — параллельна $AB$ → не подходит.

$B_1C$ — не параллельна $AB$, не пересекает её → скрещивается с $AB$.

Проверка: у скрещивающихся прямых нет общей точки и они не параллельны; из всех вариантов этим условиям удовлетворяют только $B_1C_1$, $A_1D_1$ и $B_1C$.