реши и наставь правильно

Я проверил каждую карточку. Кратко — как их нужно разложить:

Если карточки сейчас стоят так, как на фото, перетащить нужно только одну — \(4\cdot3^{2}=144\): её место в столбце «неверно».

Почему так

Порядок действий: скобки → степени → умножение и деление → сложение и вычитание. Показатель степени относится только к тому числу или скобке, рядом с которыми стоит.

1. \(400-8^{2}=400-64=336\) — верно.
2. \((10\cdot6)^{2}=60^{2}=3\,600\) — верно: сначала посчитали скобки.
3. \(4\cdot3^{2}=4\cdot9=36\). А \(144\) — это \((4\cdot3)^{2}=12^{2}\), то есть в квадрат возвели всё произведение. Здесь квадрат только у тройки, поэтому неверно.
4. \(4+3^{4}=4+81=85\) — верно.
5. \(12\cdot3^{2}=12\cdot9=108\). Число \(1\,296\) — это \(36^{2}=(12\cdot3)^{2}\): снова в квадрат возвели всё произведение, а не только \(3\).
6. \(12\cdot2^{3}=12\cdot8=96\). Число \(13\,824\) — это \(24^{3}=(12\cdot2)^{3}\): в куб возвели всё произведение.
7. \((11-2)^{2}=9^{2}=81\). Число \(117\) — это \(11^{2}-2^{2}=121-4\), но квадрат разности так раскрывать нельзя: \((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\).

Как не ошибаться

• Сначала считай то, что в скобках.
• Проверяй, что именно стоит под степенью: \(a\cdot b^{2}\) и \((a\cdot b)^{2}\) — разные вещи.
• Сомневаешься — распиши степень: \(3^{2}=3\cdot3\), \(2^{3}=2\cdot2\cdot2\).

Проверка: у карточек из левого столбца ответы сходятся, у карточек из правого — нет.