реши уравнения и объясни

Question

Расшифровка фото нейросетью:
№211 учебника 2023-2026 (стр. 77):

Решите уравнение:

а) $(8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)^2 = 38$;

б) $\frac{(15x - 1)(1 + 15x)}{3} = 2\frac{2}{3}$;

в) $0{,}5y^3 - 0{,}5y(y + 1)(y - 3) = 7$;

г) $x^4 - x^2 = \frac{(1 + 2x^2)(2x^2 - 1)}{4}$.

Answer

а) $(8x-1)(2x-3)-(4x-1)^2=-18x+2$, значит $-18x+2=38$, откуда $x=-2$.

б) $\frac{225x^2-1}{3}=2\frac23=\frac83$, поэтому $225x^2=9$, $x=\pm\frac15$.

в) $0{,}5y^3-0{,}5y(y+1)(y-3)=y^2+1{,}5y=7$. Из $2y^2+3y-14=0$: $y=2$ или $y=-3{,}5$.

г) $(1+2x^2)(2x^2-1)=4x^4-1$, тогда $x^4-x^2=x^4-\frac14$, значит $x^2=\frac14$, $x=\pm\frac12$.

Ответ: а) $-2$; б) $\pm0{,}2$; в) $2;-3{,}5$; г) $\pm0{,}5$.