Пользуясь рисунком, найди ∠AOC.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Пользуясь рисунком, найди $\angle AOC$.

Запиши в поле ответа верное число.
$\angle AOC=\underline{\phantom{000}}^\circ$.

[Рисунок: плоскость $\alpha$ изображена параллелограммом; прямая $AB$ пересекает плоскость в точке $O$, часть $OB$ показана штриховой линией; через $O$ в плоскости проходит прямая $CD$; угол между лучами $OA$ и $OD$ отмечен как $23^\circ$.]

Answer

Краткий ответ: $\angle AOC=157^\circ$.

Как рассуждать:

1. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$.

2. Углы $\angle AOD$ и $\angle AOC$ — смежные: у них общая сторона $OA$, а лучи $OD$ и $OC$ лежат на одной прямой.

3. Сумма смежных углов равна $180^\circ$:
$$
\angle AOC=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-23^\circ=157^\circ.
$$

Проверка: $157^\circ+23^\circ=180^\circ$. Если в похожей задаче известен один из смежных углов, второй находится вычитанием из $180^\circ$.