Пользуясь рисунком, найди ∠AOC.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
[Рисунок: плоскость $\alpha$ изображена в виде параллелограмма; в ней лежит прямая $CD$, проходящая через точку $O$. Через $O$ проходит прямая $AB$: луч $OA$ направлен вверх, луч $OB$ показан штриховой линией. Между лучами $OA$ и $OD$ отмечен угол $23^\circ$.]
Пользуясь рисунком, найди $\angle AOC$.
Запиши в поле ответа верное число.
$\angle AOC = \underline{\phantom{000}}^\circ.$

Answer

Краткий ответ: $\angle AOC=157^\circ$.

Как рассуждать:

1. Точки $C$, $O$, $D$ лежат на одной прямой, поэтому лучи $OC$ и $OD$ противоположны.

2. Значит, углы $\angle AOC$ и $\angle AOD$ — смежные, и их сумма равна $180^\circ$:
$$
\angle AOC+\angle AOD=180^\circ.
$$

3. На рисунке отмечен $\angle AOD=23^\circ$. Поэтому
$$
\angle AOC=180^\circ-23^\circ=157^\circ.
$$

Проверка: $157^\circ+23^\circ=180^\circ$ — всё сходится.