7,0000/77,0000

Краткий ответ: \(\frac{1}{11}\), или \(0,(09)\).

На фото записана дробь \[ \frac{7,0000}{77,0000}. \]

Как решать:

1. Нули после запятой в конце десятичной дроби не меняют её значения: \[ 7,0000=7,\qquad 77,0000=77. \] Поэтому дробь равна \[ \frac{7}{77}. \]

2. Сокращаем числитель и знаменатель на \(7\): \[ \frac{7:7}{77:7}=\frac{1}{11}. \]

3. Если нужен десятичный вид, делим \(1\) на \(11\): \[ 1:11=0,090909\ldots=0,(09). \]

Проверка: \(\frac{1}{11}\cdot 11=1\), то есть \(0,0909\ldots\cdot 11=0,9999\ldots=1\). Всё сходится.

Если запись означает деление \(7,0000:77,0000\), то это та же самая дробь, и ответ не меняется.