Школьник собрал колебательный контур из конденсатора с электроемкостью 100 мкФ и катушки с индуктивностью 4 Гн. Определи циклическую частоту свободных электромагнитных колебаний…
Школьник собрал колебательный контур из конденсатора с электроемкостью 100 мкФ и катушки с индуктивностью 4 Гн. Определи циклическую частоту свободных электромагнитных колебаний контура.
Краткий ответ:
\[
\omega_0 \approx 50\ \text{рад/с}
\]
(примерно \(7{,}96\) Гц, если нужна обычная частота).
Как решать
Для идеального колебательного контура циклическая частота свободных электромагнитных колебаний находится по формуле Томсона: \[ \omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}. \]
Переведём электроёмкость в СИ: \[ 100\ \text{мкФ}=100\cdot10^{-6}\ \text{Ф}=10^{-4}\ \text{Ф}. \]
Тогда: \[ \omega_0=\frac{1}{\sqrt{4\cdot10^{-4}}} =\frac{1}{2\cdot10^{-2}} =50\ \text{рад/с}. \]
Проверка: период колебаний \[ T=\frac{2\pi}{\omega_0}=\frac{2\pi}{50}\approx0{,}126\ \text{с}, \] что соответствует обычной частоте \[ \nu=\frac{1}{T}\approx7{,}96\ \text{Гц}. \]
Значит, контур совершает примерно \(8\) полных колебаний в секунду.
Обсуждение
1 сообщениеЗаряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q=3⋅10**(−7) cos(800πt). Индуктивность контура 2 Гн. Найди максимальное значение энергии электрического поля конденсатора в мкДж. Ответ округли до десятых.
