1. Известно треугольники ABC и MNP подобны, AC=24, MN=5, MP=6. Найдите сторону AB.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
выполнить решение задач. 1.
Известно треугольники ABC и MNP
подобны, $AC=24$, $MN=5$, $MP=6$.
Найдите сторону AB. 2. Известно
треугольники ABC и DEF подобны,
причем $AB:DE=BC:EF=AC:DF$.
Известно, что $\angle F=25^\circ$, $\angle A=45^\circ$.
Найдите остальные углы
треугольников. 3.Треугольники
ABCи DEF подобны. Известно, что
сторона $AB=6$, сторона $DE=3$, а
площадь треугольника DEF равна
14. Найдите площадь треугольника
ABC.

Answer

1. $AB=20$: $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}$, $AB=5\cdot\frac{24}{6}=20$.

2. $\angle C=\angle F=25^\circ$; $\angle D=\angle A=45^\circ$; $\angle B=\angle E=180^\circ-45^\circ-25^\circ=110^\circ$.

3. $k=\frac{AB}{DE}=2$, $S_{ABC}=k^2S_{DEF}=4\cdot14=56$.