Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
14 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A B C D E A 5 1 3 B 5 4 1 C 1 1 D 3 4 1 E 1 1 1 Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Ответ: ___
Краткий ответ: 3 км (в поле ответа — 3).
На фото несколько номеров; разбираю задание 14 — единственное с пустым полем.
По таблице выписываем дороги: \[ A-B=5,\quad A-C=1,\quad A-D=3,\quad B-D=4,\quad B-E=1,\quad C-E=1,\quad D-E=1. \]
Сравниваем возможные пути: \[ A\to B=5; \] \[ A\to C\to E\to B=1+1+1=3; \] \[ A\to D\to E\to B=3+1+1=5. \]
Минимальная длина получается на пути \[ A\to C\to E\to B \] и равна 3 км.
Проверка: \(3<5\), поэтому даже прямой путь \(A\to B\) длиннее. В похожих задачах выписывай все дороги, считай сумму длин на каждом маршруте и сравнивай варианты.
