Петя говорит Васе: «Я тяжелее тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я легче тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду.

Краткий ответ: Петя весит 60 кг.

Как понять:

1. Пусть вес Васи — это 1 часть.
2. Петя тяжелее в два раза, значит его вес — 2 такие части.
3. Разница между ними — 1 часть. По условию она равна 30 кг.
4. Значит, Вася весит \(30\) кг, а Петя: \[ 2\cdot30=60\text{ кг}. \]

Проверка: \(60-30=30\) кг, и при этом \(60\) ровно в два раза больше \(30\). Всё сходится.

Уравнением: если вес Васи \(x\), то вес Пети \(2x\): \[ 2x-x=30,\quad x=30,\quad 2x=60. \]