Все определения и теоремы 1 главы учебника по геометрии 7 коасс Атоносян

Глава 1 «Начальные геометрические сведения»

Определения:

• отрезок — часть прямой между двумя точками (концами);
• луч — часть прямой по одну сторону от начальной точки; дополнительные лучи — лучи с общим началом на одной прямой;
• угол — точка и два исходящих из неё луча (вершина и стороны); развёрнутый угол — стороны являются дополнительными лучами;
• равные фигуры — совмещаются наложением;
• середина отрезка — точка, делящая отрезок пополам;
• биссектриса угла — луч из вершины, делящий угол пополам;
• длина отрезка — число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в отрезке; расстояние между точками — длина соединяющего их отрезка;
• градус — \(\frac{1}{180}\) развёрнутого угла; градусная мера угла — число, показывающее, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле;
• острый угол \(<90^\circ\), прямой \(=90^\circ\), тупой \(>90^\circ\) и \(<180^\circ\);
• смежные углы — одна сторона общая, две другие — продолжения одна другой;
• вертикальные углы — стороны одного являются продолжениями сторон другого;
• перпендикулярные прямые — две пересекающиеся прямые, образующие четыре прямых угла.

Теоремы:

1. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).
2. Вертикальные углы равны.
3. Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются.
4. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и притом только одну.