Прямая SA проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата. Найди угол между прямыми SA и DC, если ∠SAB = 147°.

Ответ: \(33^\circ\).

Ключевые шаги:

1. В квадрате \(ABCD\) стороны \(AB\) и \(DC\) параллельны.
2. Поэтому угол между прямыми \(SA\) и \(DC\) равен углу между прямыми \(SA\) и \(AB\).
3. Угол \(\angle SAB=147^\circ\) образован лучом \(AS\) и лучом \(AB\). У прямой \(SA\) есть противоположное направление, а угол между прямыми берут меньшим: \[ 180^\circ-147^\circ=33^\circ. \]

Проверка: \(147^\circ+33^\circ=180^\circ\), значит \(33^\circ\) — смежный, то есть меньший угол между этими прямыми.