117. Раскройте скобки: а) x + (b + c + d − m); б) a − (b − c − d); в) x + y − (b + c − m); г) x + (a − b) − (c + d).
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Раскройте скобки: а) \(x + (b + c + d - m)\); б) \(a - (b - c - d)\); в) \(x + y - (b + c - m)\); г) \(x + (a - b) - (c + d)\).
Кратко: а) \(x+b+c+d-m\); б) \(a-b+c+d\); в) \(x+y-b-c+m\); г) \(x+a-b-c-d\).
Как раскрывать скобки
- Если перед скобкой стоит знак «\(+\)», скобки убираем, а знаки слагаемых внутри сохраняем.
- Если перед скобкой стоит знак «\(-\)», скобки убираем, а знак каждого слагаемого внутри меняем на противоположный.
По шагам:
- а) \(x+(b+c+d-m)=x+b+c+d-m\);
- б) \(a-(b-c-d)=a-b+c+d\);
- в) \(x+y-(b+c-m)=x+y-b-c+m\);
- г) \(x+(a-b)-(c+d)=x+a-b-c-d\).
Проверка пункта б: пусть \(a=10\), \(b=2\), \(c=3\), \(d=4\). Тогда \[ 10-(2-3-4)=10-(-5)=15, \] и после раскрытия скобок: \[ 10-2+3+4=15. \] Значения совпали — знаки изменены верно.
Обсуждение
9 сообщенийНомер 117
Номер 118
Номер 117 — раскрыть скобки
Правило: если перед скобкой стоит «\(+\)», знаки внутри не меняются; если «\(-\)», все знаки внутри меняются на противоположные.
а)
\[
x+(b+c+d-m)=x+b+c+d-m
\]
б)
\[
a-(b-c-d)=a-b+c+d
\]
в)
\[
x+y-(b+c-m)=x+y-b-c+m
\]
г)
\[
x+(a-b)-(c+d)=x+a-b-c-d
\]
Номер 118 — записать без скобок
а)
\[
m+(a-k-b)=m+a-k-b
\]
б)
\[
m-(a-k-b)=m-a+k+b
\]
Здесь важно: минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого внутри.
в)
\[
x+a+(m-2)=x+a+m-2
\]
г)
\[
a-(b-c)+(m+n)=a-b+c+m+n
\]
Ответ к номеру 118:
- а) \(m+a-k-b\);
- б) \(m-a+k+b\);
- в) \(x+a+m-2\);
- г) \(a-b+c+m+n\).
Главное правило для обоих номеров: «плюс» перед скобками знаки не меняет, «минус» — меняет все знаки внутри скобок на противоположные.
Номер 119
Номер 119. Упростить выражение
а)
\[
5-(a-3)=5-a+3=8-a
\]
б)
\[
7+(12-2b)=7+12-2b=19-2b
\]
в)
\[
64-(14+7x)=64-14-7x=50-7x
\]
г)
\[
38+(12p-8)=38+12p-8=30+12p
\]
Ответ:
- а) \(8-a\);
- б) \(19-2b\);
- в) \(50-7x\);
- г) \(30+12p\).
Правило то же: перед скобкой «\(+\)» — знаки внутри сохраняются, перед скобкой «\(-\)» — все знаки внутри меняются.
Номер 120
Номер 120. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые:
а)
\[
x+(2x+0{,}5)=x+2x+0{,}5=3x+0{,}5
\]
б)
\[
3x-(x-2)=3x-x+2=2x+2
\]
Здесь минус перед скобкой поменял знак у \(x-2\): получилось \(-x+2\).
в)
\[
4a-(a+6)=4a-a-6=3a-6
\]
г)
\[
6b+(10-4{,}5b)=6b+10-4{,}5b=1{,}5b+10
\]
Ответ:
- а) \(3x+0{,}5\);
- б) \(2x+2\);
- в) \(3a-6\);
- г) \(1{,}5b+10\).
Главное: сначала раскрой скобки по знаку перед ними, затем сложи или вычти коэффициенты у одинаковых букв.
Напиши ещё раз
Повторяю ответы по номерам 117–120.
№ 117 — раскрыть скобки
а)
\[
x+(b+c+d-m)=x+b+c+d-m
\]
б)
\[
a-(b-c-d)=a-b+c+d
\]
в)
\[
x+y-(b+c-m)=x+y-b-c+m
\]
г)
\[
x+(a-b)-(c+d)=x+a-b-c-d
\]
№ 118 — записать без скобок
а)
\[
m+(a-k-b)=m+a-k-b
\]
б)
\[
m-(a-k-b)=m-a+k+b
\]
в)
\[
x+a+(m-2)=x+a+m-2
\]
г)
\[
a-(b-c)+(m+n)=a-b+c+m+n
\]
№ 119 — упростить выражение
а)
\[
5-(a-3)=5-a+3=8-a
\]
б)
\[
7+(12-2b)=7+12-2b=19-2b
\]
в)
\[
64-(14+7x)=64-14-7x=50-7x
\]
г)
\[
38+(12p-8)=38+12p-8=30+12p
\]
№ 120 — раскрыть скобки и привести подобные
а)
\[
x+(2x+0{,}5)=x+2x+0{,}5=3x+0{,}5
\]
б)
\[
3x-(x-2)=3x-x+2=2x+2
\]
в)
\[
4a-(a+6)=4a-a-6=3a-6
\]
г)
\[
6b+(10-4{,}5b)=6b+10-4{,}5b=1{,}5b+10
\]
Ответы:
- № 117: а) \(x+b+c+d-m\); б) \(a-b+c+d\); в) \(x+y-b-c+m\); г) \(x+a-b-c-d\);
- № 118: а) \(m+a-k-b\); б) \(m-a+k+b\); в) \(x+a+m-2\); г) \(a-b+c+m+n\);
- № 119: а) \(8-a\); б) \(19-2b\); в) \(50-7x\); г) \(30+12p\);
- № 120: а) \(3x+0{,}5\); б) \(2x+2\); в) \(3a-6\); г) \(1{,}5b+10\).
Главное правило: «плюс» перед скобкой знаки не меняет, «минус» — меняет все знаки внутри скобок на противоположные.
