Упростите а)1,6*(-0,2n) б)-6,4а*(-5с) ответ

Разберём оба примера полностью.

Главные правила

1. Числа перемножаем с числами, буквы — с буквами.
2. При умножении знаков:
   • «плюс на минус» или «минус на плюс» даёт минус;
   • «минус на минус» даёт плюс.
3. Множители можно переставлять местами: \[ a\cdot b=b\cdot a. \]
4. Если перед буквой не написано число, то её коэффициент равен \(1\), например \(n=1n\), \(c=1c\).

---

а) \(1{,}6\cdot(-0{,}2n)\)

Запишем подробно:

\[ 1{,}6\cdot(-0{,}2n)=1{,}6\cdot(-0{,}2)\cdot n \]

Сначала перемножаем числа:

\[ 1{,}6\cdot0{,}2=0{,}32 \]

Почему так?

\[ 1{,}6=\frac{16}{10},\qquad 0{,}2=\frac{2}{10} \]

\[ \frac{16}{10}\cdot\frac{2}{10}=\frac{32}{100}=0{,}32 \]

Теперь определяем знак. У нас один отрицательный множитель: \(-0{,}2\). Значит, произведение будет отрицательным:

\[ 1{,}6\cdot(-0{,}2)=-0{,}32 \]

Приписываем букву \(n\):

\[ 1{,}6\cdot(-0{,}2n)=-0{,}32n \]

Ответ а): \[ \boxed{-0{,}32n} \]

---

б) \(-6{,}4a\cdot(-5c)\)

Сначала переставим множители так, чтобы было удобнее:

\[ -6{,}4a\cdot(-5c)=(-6{,}4)\cdot(-5)\cdot a\cdot c \]

Перемножаем числа:

\[ (-6{,}4)\cdot(-5)=32 \]

Почему?

\[ 6{,}4\cdot5=32 \]

А знак положительный, потому что здесь два минуса, а минус на минус даёт плюс.

Теперь перемножаем буквы:

\[ a\cdot c=ac \]

Получаем:

\[ -6{,}4a\cdot(-5c)=32ac \]

Ответ б): \[ \boxed{32ac} \]

---

Итог

\[ \text{а) }1{,}6\cdot(-0{,}2n)=-0{,}32n \]

\[ \text{б) }-6{,}4a\cdot(-5c)=32ac \]

Короткий алгоритм

Чтобы упростить такое выражение:

1. Перемножь все числа.
2. Определи знак: считай количество минусов.
3. Перемножь буквы.
4. Запиши число и буквы рядом.

Например:

\[ -3x\cdot(-4y)=12xy \]

Потому что \((-3)\cdot(-4)=12\), а \(x\cdot y=xy\).