№1. Дан упорядоченный набор из 5 чисел: 35, 37, 42, 47, 56. Найдите его медиану.

Кратко: №1 — 42; №2 — 44 (тысячи запросов); №3 — 29.

Главный принцип. Медиана — это «середина» упорядоченного по возрастанию ряда: она делит набор на две равные по количеству части, половина значений не больше неё, половина — не меньше. Если чисел нечётное количество \(n\), медиана — число под номером \(\frac{n+1}{2}\). Если чётное — полусумма двух средних чисел с номерами \(\frac{n}{2}\) и \(\frac{n}{2}+1\). Важно: ряд должен быть упорядочен, иначе «середину» искать нельзя.

№1. \(n=5\), ряд уже упорядочен: 35, 37, 42, 47, 56. Номер медианы \(\frac{5+1}{2}=3\), третье число — 42. Слева от него 35 и 37, справа 47 и 56 — по два числа, всё верно.

№2. Столбцов семь (март–сентябрь), \(n=7\), значит медиана — четвёртое по величине значение. Считываю высоты столбцов по оси «тысячи запросов» (приближённо): май ≈ 41, сентябрь ≈ 41, июнь ≈ 43, апрель ≈ 44, март ≈ 46, август ≈ 48, июль ≈ 60. Упорядочиваю: \[ 41,\ 41,\ 43,\ 44,\ 46,\ 48,\ 60. \] Четвёртое число — 44 тысячи запросов. Оно и есть медиана: три месяца дали не больше 44, три — не меньше.

№3. \(n=6\) — чётное, ряд: 13, 17, 27, 31, 38, 41. Средние числа — третье и четвёртое: 27 и 31. \[ \frac{27+31}{2}=29. \] Ответ: 29. Проверка: медиана 29 действительно лежит посередине между 27 и 31, то есть между двумя центральными членами.

Небольшая подсказка на будущее: в диаграмме важно не то, в каком месяце сколько запросов, а только сами числа — их надо выписать и упорядочить.