Дано: ABCD - параллелограмм, m - прямая, K∈m, ∠KBA=117°. Исходя из данных рисунка, найди угол между прямыми m и CD.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Упражнение 32 из 51
Дано: \(ABCD\) - параллелограмм \(m\) - прямая \(K\in m\) \(\angle KBA=117^\circ\)
[Рисунок: на плоскости (большой параллелограмм) изображён параллелограмм \(ABCD\); \(B\) и \(C\) — верхние вершины, \(A\) и \(D\) — нижние; через \(B\) проходит прямая \(m\), на ней выше \(B\) отмечена точка \(K\); нижняя часть прямой \(m\) показана штриховой.]
Исходя из данных рисунка, найди угол между прямыми \(m\) и \(CD\).
Ответ: \(63^\circ\).
В параллелограмме \(ABCD\) противоположные стороны параллельны, поэтому
\[ AB\parallel CD. \] Значит, угол между \(m\) и \(CD\) равен углу между \(m\) и \(AB\).На рисунке прямая \(m\) проходит через \(B\). Угол \(\angle KBA=117^\circ\) — один из углов между прямыми \(m\) и \(AB\). Смежный с ним угол: \[ 180^\circ-117^\circ=63^\circ. \]
Углом между прямыми считают меньший из двух смежных углов, поэтому ответ \(63^\circ\).
Проверка: \(63^\circ+117^\circ=180^\circ\), как у смежных углов.
