Данные о числе посетителей музея в течение рабочих дней одной недели представлены в виде таблицы. В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Данные о числе посетителей музея в течение рабочих дней одной недели представлены в виде таблицы.
| День недели | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | Число посетителей | 565 | 520 | 531 | 543 | 623 | 634 |
В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы?
○ вторник ○ среда ○ четверг ○ пятница ○ суббота ○ воскресенье
Ответ: вторник, суббота и воскресенье.
Как решать:
Медиана — это «серединное» значение упорядоченного ряда. Сначала выстроим числа посетителей по возрастанию: \[520,\ 531,\ 543,\ 565,\ 623,\ 634\]
В ряду 6 чисел — чётное количество, поэтому медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений (третьего и четвёртого): \[M=\frac{543+565}{2}=\frac{1108}{2}=554\]
Сравним каждый день с 554:
- Вт: \(565>554\) — да;
- Ср: \(520<554\) — нет;
- Чт: \(531<554\) — нет;
- Пт: \(543<554\) — нет;
- Сб: \(623>554\) — да;
- Вс: \(634>554\) — да.
Значит, больше медианы посетителей было во вторник, субботу и воскресенье.
Проверка: \(543<554<565\) — медиана действительно лежит между центральными значениями, и ровно три дня её превышают. ✓
