3.109 Подберите корни уравнения: а) 16 · a = 16 : a; б) t · t = t + t; в) y : 10

Кратко по видимой части № 3.109:

• а) \(a=1\).
  Если уже изучали отрицательные числа, подходит ещё \(a=-1\); \(a=0\) не подходит, потому что на \(0\) делить нельзя.
• б) \(t=0\) или \(t=2\).
  Если переменную разрешено брать только из натуральных чисел, то остаётся \(t=2\).

Пункт в) на фото обрезан после \(y:10\), поэтому его уравнение восстановить нельзя.

Как рассуждать

Корень уравнения — это число, при подстановке которого получается верное равенство.

а) \[ 16\cdot a=16:a \] Умножим обе части на \(a\), причём \(a\ne0\): \[ 16a^2=16,\qquad a^2=1. \] Значит, \(a=1\) или \(a=-1\). В курсе без отрицательных чисел оставляют \(a=1\).

Проверка: \[ 16\cdot1=16,\qquad 16:1=16. \]

б) \[ t\cdot t=t+t \] \[ t^2=2t \] \[ t^2-2t=0 \] \[ t(t-2)=0. \] Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: \[ t=0 \quad\text{или}\quad t=2. \]

Проверка: \[ 0\cdot0=0+0=0, \] \[ 2\cdot2=2+2=4. \]

Можете прислать кадр с правой частью пункта в)?