Найдите значение выражения 7n⁴ при n = -3.

Краткий ответ: \(567\).

Как решать:

1. Подставляем \(n=-3\) в выражение: \[ 7n^4=7\cdot(-3)^4. \]

2. Сначала возводим в степень: \[ (-3)^4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81. \] Степень чётная, поэтому отрицательное число в результате даёт положительное.

3. Умножаем: \[ 7\cdot81=567. \]

Проверка: \((-3)^2=9\), затем \(9^2=81\), далее \(7\cdot81=567\). В выражении \(7n^4\) степень относится только к \(n\), а не ко всему произведению.

Ответ: \(567\).