номер 124

Кратко

• а) \(2x+8\)
• б) \(46-5y\)
• в) \(20z-33\)
• г) \(5\)
• д) \(4-10b\)
• е) \(36,8c-8\)

Как это делать

1. Раскрываем скобки по распределительному закону: \[ a(b+c)=ab+ac. \] Если перед скобкой стоит минус, знаки всех слагаемых внутри меняются: \[ -(b-c)=-b+c. \]

2. Приводим подобные слагаемые: складываем коэффициенты при одинаковой букве, а букву оставляем. Отдельно складываем обычные числа.

Решение по пунктам

а) \[ 3(6-5x)+17x-10=18-15x+17x-10=2x+8. \]

б) \[ 8(3y+4)-29y+14=24y+32-29y+14=-5y+46. \]

в) \[ 7(2z-3)+6z-12=14z-21+6z-12=20z-33. \]

г) \[ 2(7,3-1,6a)+3,2a-9,6=14,6-3,2a+3,2a-9,6=5. \] Здесь \(-3,2a+3,2a=0\), поэтому буква \(a\) исчезает.

д) \[ -5(0,3b+1,7)+12,5-8,5b=-1,5b-8,5+12,5-8,5b=4-10b. \]

е) \[ -4(3,3-8c)+4,8c+5,2=-13,2+32c+4,8c+5,2=36,8c-8. \]

Проверка

Подставим удобные числа:

• а) при \(x=1\): слева \(3(6-5)+17-10=3+7=10\), справа \(2\cdot1+8=10\);
• г) при \(a=0\): слева \(2\cdot7,3-9,6=14,6-9,6=5\), справа \(5\);
• е) при \(c=0\): слева \(-4\cdot3,3+5,2=-13,2+5,2=-8\), справа \(-8\).

Совпадает. После раскрытия скобок и приведения подобных выражение должно быть равно исходному при любом значении переменной, поэтому такая подстановка — быстрый способ проверить ответ.