Реши задание на изображении

Теперь всё читается. Это те же три примера — решаю их.

Ответы: 1) \(3\frac{2}{3}\); 2) \(4\frac{3}{4}\); 3) \(5{,}8\).

1)

Сначала обе скобки: \[ 79\frac{3}{16}-1\frac{1}{12}-77\frac12+2\frac{19}{48} =\frac{3801-52-3720+115}{48}=\frac{144}{48}=3 \] \[ 37\frac{41}{45}-36\frac45=\frac{1706-1656}{45}=\frac{50}{45}=\frac{10}{9} \] Теперь всё выражение (слева направо, умножение и деление равноправны): \[ 9\frac{9}{10}:3\cdot\frac{10}{9}=\frac{99}{10}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{10}{9}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3} \]

2)

Сначала «удобные» произведения: \[ \frac{1}{29}\cdot8\frac{1}{18}=\frac{1}{29}\cdot\frac{145}{18}=\frac{5}{18},\qquad 4\frac{23}{44}\cdot4=\frac{199}{11}, \] \[ 1\frac{5}{16}:\frac34=\frac{21}{16}\cdot\frac43=\frac74 \] Складываем всё, приводя к знаменателю \(396\): \[ \frac{1480}{99}+\frac{5}{18}+\frac{129}{22}-\frac{199}{11}+\frac74 =\frac{5920+110+2322-7164+693}{396} =\frac{1881}{396}=\frac{19}{4}=4\frac34 \]

3)

Скобки: \[ 3\frac{19}{33}+\frac23=\frac{118}{33}+\frac{22}{33}=\frac{140}{33} \] \[ 17\frac56-17\frac{15}{22}=\frac{1177}{66}-\frac{1167}{66}=\frac{10}{66}=\frac{5}{33} \] Тогда \[ \frac{140}{33}:\frac{5}{33}=\frac{140}{33}\cdot\frac{33}{5}=28 \] и остаётся \[ 30\frac{13}{30}+0{,}2-28+3\frac16 =\frac{913+6-840+95}{30}=\frac{174}{30}=5{,}8 \]

Принцип: смешанное число переводим в неправильную дробь, затем идём по порядку действий — сначала скобки, внутри них умножение и деление, потом сложение и вычитание. В первом примере главное — не забыть, что деление и умножение выполняются по очереди слева направо.

Хорошо, распишу каждый пример по одному действию. Ответы прежние: 1) \(3\frac{2}{3}\); 2) \(4\frac{3}{4}\); 3) \(5{,}8\).

Пример 1

1. \(9\frac{9}{10}=\frac{99}{10}\)
2. \(79\frac{3}{16}=\frac{1267}{16}=\frac{3801}{48}\)
3. \(1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}=\frac{52}{48}\)
4. \(77\frac{1}{2}=\frac{155}{2}=\frac{3720}{48}\)
5. \(2\frac{19}{48}=\frac{115}{48}\)
6. \(\frac{3801}{48}-\frac{52}{48}=\frac{3749}{48}\)
7. \(\frac{3749}{48}-\frac{3720}{48}=\frac{29}{48}\)
8. \(\frac{29}{48}+\frac{115}{48}=\frac{144}{48}=3\) — первая скобка равна \(3\)
9. \(37\frac{41}{45}=\frac{1706}{45}\)
10. \(36\frac{4}{5}=\frac{184}{5}=\frac{1656}{45}\)
11. \(\frac{1706}{45}-\frac{1656}{45}=\frac{50}{45}=\frac{10}{9}\) — вторая скобка
12. \(\frac{99}{10}:3=\frac{99}{30}=\frac{33}{10}\)
13. \(\frac{33}{10}\cdot\frac{10}{9}=\frac{330}{90}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\)

Пример 2

1. \(8\frac{1}{18}=\frac{145}{18}\)
2. \(\frac{1}{29}\cdot\frac{145}{18}=\frac{145}{522}=\frac{5}{18}\)
3. \(4\frac{23}{44}=\frac{199}{44}\)
4. \(\frac{199}{44}\cdot4=\frac{796}{44}=\frac{199}{11}\)
5. \(1\frac{5}{16}=\frac{21}{16}\)
6. \(\frac{21}{16}:\frac{3}{4}=\frac{21}{16}\cdot\frac{4}{3}=\frac{84}{48}=\frac{7}{4}\)
7. \(14\frac{94}{99}=\frac{1480}{99}\)
8. \(5\frac{19}{22}=\frac{129}{22}\)
9. Общий знаменатель \(396\), переводим каждую дробь:
10. \(\frac{1480}{99}=\frac{5920}{396}\)
11. \(\frac{5}{18}=\frac{110}{396}\)
12. \(\frac{129}{22}=\frac{2322}{396}\)
13. \(\frac{199}{11}=\frac{7164}{396}\)
14. \(\frac{7}{4}=\frac{693}{396}\)
15. \(\frac{5920}{396}+\frac{110}{396}=\frac{6030}{396}\)
16. \(\frac{6030}{396}+\frac{2322}{396}=\frac{8352}{396}\)
17. \(\frac{8352}{396}-\frac{7164}{396}=\frac{1188}{396}\)
18. \(\frac{1188}{396}+\frac{693}{396}=\frac{1881}{396}\)
19. \(\frac{1881}{396}=\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}\)

Пример 3

1. \(3\frac{19}{33}=\frac{118}{33}\)
2. \(\frac{2}{3}=\frac{22}{33}\)
3. \(\frac{118}{33}+\frac{22}{33}=\frac{140}{33}\) — первая скобка
4. \(17\frac{5}{6}=\frac{107}{6}\), \(17\frac{15}{22}=\frac{389}{22}\), поэтому \(17\frac{5}{6}-17\frac{15}{22}=\frac{5}{6}-\frac{15}{22}\)
5. \(\frac{5}{6}=\frac{55}{66}\)
6. \(\frac{15}{22}=\frac{45}{66}\)
7. \(\frac{55}{66}-\frac{45}{66}=\frac{10}{66}=\frac{5}{33}\) — вторая скобка
8. \(\frac{140}{33}:\frac{5}{33}=\frac{140}{33}\cdot\frac{33}{5}=28\)
9. \(30\frac{13}{30}=\frac{913}{30}\)
10. \(0{,}2=\frac{2}{10}=\frac{6}{30}\)
11. \(\frac{1}{3}\cdot9{,}5=\frac{19}{6}=\frac{95}{30}\)
12. \(\frac{913}{30}+\frac{6}{30}=\frac{919}{30}\)
13. \(\frac{919}{30}-28=\frac{919-840}{30}=\frac{79}{30}\)
14. \(\frac{79}{30}+\frac{95}{30}=\frac{174}{30}=\frac{29}{5}=5{,}8\)

Проверка порядка: сначала скобки (внутри — по порядку), затем умножение и деление слева направо, только потом сложение и вычитание тоже слева направо. В первом примере это ключевой момент: сначала \(9\frac{9}{10}:3\), и только потом умножаем на вторую скобку.