Найдите значение выражения (7(m − 7)² + 10z)/(m + (z − 5)²) при m = 3, z = 2.

Краткий ответ: \(11\).

Подставляем \(m=3\), \(z=2\):

\[ \frac{7(m-7)^2+10z}{m+(z-5)^2} = \frac{7(3-7)^2+10\cdot 2}{3+(2-5)^2} = \frac{7\cdot(-4)^2+20}{3+(-3)^2} \]

\[ = \frac{7\cdot16+20}{3+9} = \frac{112+20}{12} = \frac{132}{12} =11. \]

Принцип решения: сначала подставляем значения переменных, затем отдельно вычисляем числитель и знаменатель, после чего делим. Важно соблюдать порядок действий: сначала степень, потом умножение и сложение.

Проверка: \(12\cdot 11=132\), значит значение найдено верно.