270. Решите уравнение: 1) x + 48 = 94; 2) 234 + y = 452; 3) x − 174 = 206; 4) 378 − b = 165.

Краткий ответ (№ 270, он обведён на фото):

1. \(x + 48 = 94\) → \(x = 46\)
2. \(234 + y = 452\) → \(y = 218\)
3. \(x - 174 = 206\) → \(x = 380\)
4. \(378 - b = 165\) → \(b = 213\)

Принцип: как вообще решаются такие уравнения

Уравнение — это «весы»: слева и справа одинаково. Чтобы найти неизвестное, нужно убрать с его стороны лишнее обратным действием:

• было «\(+\,48\)» — делаем «\(-\,48\)» с обеих сторон;
• было «\(-\,174\)» — делаем «\(+\,174\)»;
• было «\(234 + y\)» — вычитаем \(234\).

Три правила, которые тут работают:

• неизвестное слагаемое = сумма − известное слагаемое;
• неизвестное уменьшаемое = разность + вычитаемое;
• неизвестное вычитаемое = уменьшаемое − разность.

Подробно по каждому пункту

1. \(x + 48 = 94\) \[ x = 94 - 48 = 46 \]

2. \(234 + y = 452\) — здесь неизвестное второе слагаемое, \(y = 452 - 234\): \[ y = 218 \]

3. \(x - 174 = 206\) — \(x\) уменьшаемое, поэтому прибавляем \(174\): \[ x = 206 + 174 = 380 \]

4. \(378 - b = 165\) — \(b\) вычитаемое, поэтому из уменьшаемого вычитаем разность: \[ b = 378 - 165 = 213 \]

Проверка (подставляем корни в исходные уравнения)

• \(46 + 48 = 94\) ✔
• \(234 + 218 = 452\) ✔
• \(380 - 174 = 206\) ✔
• \(378 - 213 = 165\) ✔

Как действовать в похожем задании: сначала посмотри, «кем» является неизвестное (слагаемым, уменьшаемым или вычитаемым), потом примени нужное правило — и обязательно сделай проверку подстановкой.