зделай 3.55
Сверь числа и знаки с фото.
3.55 Найдите значение выражения: а) 407 + 407 + 407 + 407 + 407; б) 331 + 331 + 331 + 728 + 728.
Ответ
а) \(407+407+407+407+407 = 5 \cdot 407 = 2035\)
б) \(331+331+331+728+728 = 3\cdot 331 + 2\cdot 728 = 993 + 1456 = 2449\)
Как рассуждал
Главная идея: сумму одинаковых слагаемых заменяем умножением — это и есть смысл умножения.
а) Здесь пять раз повторяется одно и то же число 407:
\[ 407\cdot 5 = 407\cdot(10:2) = 4070:2 = 2035 \]
Проверка по разрядам: \(400\cdot 5 = 2000\), \(7\cdot 5 = 35\), вместе \(2035\). ✔
б) Слагаемых два вида, поэтому группируем их отдельно:
\[ \underbrace{331+331+331}_{3\cdot 331=993} + \underbrace{728+728}_{2\cdot 728=1456} \]
\[ 993 + 1456 = 2449 \]
Проверка: \(993 + 1456 = 1000 + 1456 - 7 = 2456 - 7 = 2449\). ✔
Принцип для похожих заданий
- Посмотри, какие числа повторяются и сколько раз.
- Замени каждую группу одинаковых слагаемых произведением.
- Сложи полученные произведения, считая удобными способами (округление до круглого числа, разбиение по разрядам).
Обсуждение
8 сообщенийЭто же 3.55
Это же 3.55
Это же 3.55
Это же 3.55
Да, всё верно — на фото именно задание 3.55, и я решил его. Условие совпадает:
\[ \text{а) } 407+407+407+407+407; \qquad \text{б) } 331+331+331+728+728. \]
Ответы:
- а) \(2035\), потому что \(407\cdot 5=2035\);
- б) \(2449\), потому что \(331\cdot 3=993\), \(728\cdot 2=1456\), а \(993+1456=2449\).
Так что предыдущее решение относится именно к номеру 3.55. Если нужно, могу так же разобрать соседние номера с этой страницы — например, 3.56 или 3.57.
Да, вы правы — на фото это задание 3.55 «Найдите значение выражения». Я в прошлый раз указал не тот номер, но сами вычисления относились как раз к нему. Вот правильное оформление:
а) \(407+407+407+407+407 = 5\cdot 407 = 2035\)
б) \(331+331+331+728+728 = 3\cdot 331 + 2\cdot 728 = 993 + 1456 = 2449\)
Ответ: а) 2035; б) 2449.
Почему так
В задании 3.55 нужно просто найти значение, и удобнее всего заменить повторяющиеся слагаемые умножением:
- в пункте а число 407 повторяется 5 раз, значит \(407\cdot 5 = 2035\);
- в пункте б число 331 повторяется 3 раза, а 728 — 2 раза: \(993 + 1456 = 2449\).
Кстати, соседнее задание 3.56 — обратное по смыслу: там произведение нужно записать суммой, например \(75\cdot 6 = 75+75+75+75+75+75\). Если нужно, разберу и его.
Да, всё верно — на фото именно № 3.55, и я решал как раз её. Ответы:
а) \(407 \cdot 5 = 2035\)
б) \(331 \cdot 3 + 728 \cdot 2 = 993 + 1456 = 2449\)
Проверка:
- \(407 \cdot 5 = 400 \cdot 5 + 7 \cdot 5 = 2000 + 35 = 2035\);
- \(331 \cdot 3 = 993\), \(728 \cdot 2 = 1456\), \(993 + 1456 = 2449\).
Если нужно, могу так же разобрать соседние номера с этой страницы — например, 3.53 или 3.54.
Да, всё верно — это задание 3.55, и условие на фото совпадает с тем, что я решал.
\[ \text{а) } 407+407+407+407+407=407\cdot5=2035 \]
\[ \text{б) } 331+331+331+728+728=331\cdot3+728\cdot2=993+1456=2449 \]
Ответ: а) 2035; б) 2449.
