93. 3 км 185 м · 1,3 − 2 км 96 м · 1,4 7 т 805 кг · 1,7 − 7 т 85 кг · 1,7 162 кг 260 г : 1,9 + 153 кг 26 г : 1,9 113 кг 274 г : 2,9 + 83 кг 592 г : 2,7

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
93. $3\ \text{км}\ 185\ \text{м}\cdot 1{,}3-2\ \text{км}\ 96\ \text{м}\cdot 1{,}4$ $37\,944:124$

$7\ \text{т}\ 805\ \text{кг}\cdot 1{,}7-7\ \text{т}\ 85\ \text{кг}\cdot 1{,}7$ $222\,780:316$
$162\ \text{кг}\ 260\ \text{г}:1{,}9+153\ \text{кг}\ 26\ \text{г}:1{,}9$ $4507\cdot 129$
$113\ \text{кг}\ 274\ \text{г}:2{,}9+83\ \text{кг}\ 592\ \text{г}:2{,}7$ $7008\cdot 405$
$230\ \text{дм}^2\ 80\ \text{см}^2\cdot 73-12\,199\ \text{дм}^2\ 20\ \text{см}^2:136$
Пиши в примерах 1-го столбика [неразборчиво] и решите примеры.

Answer

Кратко — ответы

Первый столбик (величины записаны двумя единицами, сначала переводим их в десятичную дробь одной единицы):

1. $1\ \text{км}\ 206{,}1\ \text{м}$

2. $1\ \text{т}\ 224\ \text{кг}$

3. $165\ \text{кг}\ 940\ \text{г}$

4. $70\ \text{кг}\ 20\ \text{г}$

5. $16\,758{,}7\ \text{дм}^2$ (это $167\ \text{м}^2\ 58\ \text{дм}^2\ 70\ \text{см}^2$)

Второй столбик: $306;\ 705;\ 581\,403;\ 2\,838\,240$.

Как решать (принцип)

Главная идея: составное наименование — это десятичная дробь. $3\ \text{км}\ 185\ \text{м}=3{,}185\ \text{км}$ (185 м = 0,185 км), $1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2$, поэтому $80\ \text{см}^2=0{,}8\ \text{дм}^2$. Дальше работаем как с обычными десятичными дробями, а в конце при желании переводим обратно.

1) $3{,}185\cdot1{,}3-2{,}096\cdot1{,}4=4{,}1405-2{,}9344=1{,}2061\ \text{км}=1\ \text{км}\ 206{,}1\ \text{м}$

2) Здесь один и тот же множитель $1{,}7$, его выносим за скобки — так короче:
$$(7{,}805-7{,}085)\cdot1{,}7=0{,}72\cdot1{,}7=1{,}224\ \text{т}=1\ \text{т}\ 224\ \text{кг}$$

3) Один и тот же делитель $1{,}9$:
$$(162{,}26+153{,}026):1{,}9=315{,}286:1{,}9=165{,}94\ \text{кг}=165\ \text{кг}\ 940\ \text{г}$$

4) Делители разные, поэтому по отдельности:
$$113{,}274:2{,}9=39{,}06;\quad 83{,}592:2{,}7=30{,}96;\quad 39{,}06+30{,}96=70{,}02\ \text{кг}=70\ \text{кг}\ 20\ \text{г}$$

5) $230\ \text{дм}^2\ 80\ \text{см}^2=230{,}8\ \text{дм}^2$, $12\,199\ \text{дм}^2\ 20\ \text{см}^2=12\,199{,}2\ \text{дм}^2$:
$$230{,}8\cdot73=16\,848{,}4;\qquad 12\,199{,}2:136=89{,}7$$
$$16\,848{,}4-89{,}7=16\,758{,}7\ \text{дм}^2$$

Второй столбик — обычные действия с натуральными числами, проверяем обратным действием:
$37\,944:124=306$ (потому что $306\cdot124=37\,944$);
$222\,780:316=705$ (так как $705\cdot316=222\,780$);
$4507\cdot129=4507\cdot100+4507\cdot29=450\,700+130\,703=581\,403$;
$7008\cdot405=7008\cdot400+7008\cdot5=2\,803\,200+35\,040=2\,838\,240$.

Проверка ответов: $39{,}06\cdot2{,}9=113{,}274$; $30{,}96\cdot2{,}7=83{,}592$; $89{,}7\cdot136=12\,199{,}2$ — всё сходится.