9.Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут

Ответ: \(26\) км.

Пусть \(t\) ч — время от одновременного старта до встречи.

• Второй велосипедист ехал всё это время и проехал \(10t\) км.
• Первый стоял \(36\) мин \(=0{,}6\) ч, поэтому двигался \(t-0{,}6\) ч и проехал \(28(t-0{,}6)\) км.

Вместе они проехали \(82\) км: \[ 28(t-0{,}6)+10t=82. \] \[ 28t-16{,}8+10t=82, \] \[ 38t=98{,}8,\qquad t=2{,}6. \]

Значит, второй велосипедист до встречи проехал \[ 10\cdot2{,}6=26 \text{ км}. \]

Проверка: первый был в пути \(2{,}6-0{,}6=2\) ч и проехал \(56\) км. Тогда \(56+26=82\) км, а разница во времени движения \(0{,}6\) ч \(=36\) мин. Всё сходится. Место остановки первого не влияет на ответ — важна только её длительность.