сделай номер 2. 480
Сверь числа и знаки с фото.
2.480 Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё \(\frac{5}{6}\) пройденного пути. После этого ему осталось проехать \(\frac{4}{15}\) всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?
Ответ: 46,5 км.
Разбор:
- Сначала важно определить, от какой величины берётся дробь. «Затем ещё \(\frac{5}{6}\) пройденного пути» — это \(\frac{5}{6}\) от уже пройденных \(18{,}6\) км.
- Второй участок: \[ 18{,}6 \cdot \frac{5}{6}=15{,}5 \text{ км}. \]
- Всего уже пройдено: \[ 18{,}6+15{,}5=34{,}1 \text{ км}. \]
- Осталось проехать \(\frac{4}{15}\) всего пути, значит пройденная часть составляет: \[ 1-\frac{4}{15}=\frac{11}{15}. \]
- Теперь \(34{,}1\) км — это \(\frac{11}{15}\) всего пути. Чтобы найти целое по его части, делим на дробь: \[ 34{,}1:\frac{11}{15}=34{,}1\cdot \frac{15}{11}=46{,}5 \text{ км}. \]
Проверка: остаток пути \[ 46{,}5\cdot \frac{4}{15}=12{,}4 \text{ км}, \] а \(46{,}5-12{,}4=34{,}1\) км — столько лесник уже проехал. Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияСделай номер 2 . 494
Ответ: \(9\frac{3}{8}\).
Решение пункта 2):
\[ 4\frac{1}{3}\cdot 1\frac{7}{8}:\frac{13}{15} \]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4\frac{1}{3}=\frac{13}{3},\qquad 1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}. \]
Деление заменим умножением на обратную дробь: \[ \frac{13}{3}\cdot\frac{15}{8}\cdot\frac{15}{13}. \]
Сократим \(13\) и \(13\), а также \(15\) и \(3\): \[ \frac{\cancel{13}}{3}\cdot\frac{15}{8}\cdot\frac{15}{\cancel{13}} =\frac{15}{8}\cdot 5 =\frac{75}{8}. \]
Выделим целую часть: \[ \frac{75}{8}=9\frac{3}{8}. \]
Проверка: \(9\frac{3}{8}=9{,}375\), и исходное выражение действительно даёт это значение.
