1. Электрический обогреватель, имеющий сопротивление 44 Ом, включен в сеть с напряжением 220 В.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
З А Д А Ч И

1. Электрический обогреватель, имеющий сопротивление 44 Ом, включен в сеть с напряжением 220 В. Найдите силу тока, протекающего через обогреватель. [5 А]

2. Найдите сопротивление резистора, если при напряжении 6 В сила тока в резисторе 2 мкА. [3 МОм]

3. Определите разность потенциалов на концах проводника сопротивлением 5 Ом, если за минуту через его поперечное сечение пройдет заряд 2,88 кКл. [240 В]

4. К проводнику сопротивлением $R$ приложена разность потенциалов $U$. За какой промежуток времени через поперечное сечение проводника пройдут $N$ электронов? $[eNR/U]$

5. Постройте вольт-амперные характеристики для проводников сопротивлением 2 Ом и 3 Ом. Найдите графически напряжения $U_1$ и $U_2$ на проводниках при силе тока 1 А, а также силу тока в проводниках $I_1$ и $I_2$, если к ним приложено одинаковое напряжение 12 В.

Answer

Краткие ответы

1. $I=5$ А.

2. $R=3$ МОм.

3. $U=240$ В.

4. $t=\dfrac{eNR}{U}$.

5. $U_1=2$ В, $U_2=3$ В; $I_1=6$ А, $I_2=4$ А.

Как решать

Здесь работают закон Ома для участка цепи
$$
I=\frac{U}{R}
$$
и определение силы тока
$$
I=\frac{q}{t}.
$$

1. Подставляем данные:
$$
I=\frac{220}{44}=5\ \text{А}.
$$
Проверка: $5\cdot 44=220$ В.

2. Переводим микроамперы в амперы:
$$
2\ \text{мкА}=2\cdot10^{-6}\ \text{А}.
$$
$$
R=\frac{U}{I}=\frac{6}{2\cdot10^{-6}}=3\cdot10^6\ \text{Ом}=3\ \text{МОм}.
$$

3. За минуту $t=60$ с проходит заряд
$$
q=2{,}88\ \text{кКл}=2880\ \text{Кл}.
$$
Сначала находим силу тока:
$$
I=\frac{q}{t}=\frac{2880}{60}=48\ \text{А}.
$$
Теперь напряжение:
$$
U=IR=48\cdot5=240\ \text{В}.
$$

4. Один электрон имеет заряд $e$, поэтому $N$ электронов переносят заряд
$$
q=Ne.
$$
Значит,
$$
I=\frac{Ne}{t}.
$$
По закону Ома $I=\frac{U}{R}$. Приравниваем:
$$
\frac{Ne}{t}=\frac{U}{R}
\quad\Rightarrow\quad
t=\frac{NeR}{U}.
$$
Порядок множителей можно записать как $\frac{eNR}{U}$.

5. Вольт-амперная характеристика — это график $I(U)$. Для резистора
$$
I=\frac{U}{R},
$$
поэтому получаются прямые через начало координат.

Для $R_1=2$ Ом: $I_1=\frac{U}{2}$.
Для $R_2=3$ Ом: $I_2=\frac{U}{3}$.

Удобные точки для построения:

Сопротивление |
Точки $(U; I)$ |

$2$ Ом |
$(0;0)$, $(2;1)$, $(12;6)$ |

$3$ Ом |
$(0;0)$, $(3;1)$, $(12;4)$ |

При силе тока $1$ А:
$$
U_1=I R_1=1\cdot2=2\ \text{В},\qquad
U_2=I R_2=1\cdot3=3\ \text{В}.
$$

При напряжении $12$ В:
$$
I_1=\frac{12}{2}=6\ \text{А},\qquad
I_2=\frac{12}{3}=4\ \text{А}.
$$

Сопротивление	Точки \((U; I)\)
\(2\) Ом	\((0;0)\), \((2;1)\), \((12;6)\)
\(3\) Ом	\((0;0)\), \((3;1)\), \((12;4)\)