1 AB = 14, AC = 9; P — ?
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Таблица 5. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. [На фото: задания 1–8 и 17–24 с чертежами.]
ПЕРИМЕТР РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. Таблица 6. 1 AB = 14, AC = 9; P — ? [Рисунок: треугольник ABC, отмечены равные стороны AC и BC.] 2 MN = 8, P = 32; MK, NK — ? [Рисунок: треугольник MNK, отмечены равные стороны MK и NK.] 3 P = 45; MR, MK, RK — ? [Рисунок: треугольник MRK, все три стороны отмечены равными.] 4 P = 34, EF = 12; KE, KF — ? [Рисунок: треугольник KEF, отмечены равные стороны KE и KF.] 5 P = 53; MN — ? [Рисунок: треугольник MNK, отмечены равные стороны MN и NK, на стороне MK указано 22.] 6 AB + AC = 24, P = 34; AB, AC, BC — ? [Рисунок: треугольник ABC, отмечены равные стороны AC и BC.] 7 MN - MK = 4, P = 34; MN, MK, KN — ? [Рисунок: треугольник KMN, отмечены равные стороны KM и KN.] 8 P = 42, MN : MK = 4 : 5; MN, MK — ? [Рисунок: треугольник KMN, отмечены равные стороны KM и KN.]
По фото это геометрия, а не география. Я разобрал числовую таблицу 6: все задания — на периметр равнобедренного треугольника.
Краткий принцип: если равные боковые стороны обозначить через \(x\), а основание через \(a\), то \[ P=2x+a. \] Если на чертеже равны все три стороны, треугольник равносторонний.
| № | Что дано по чертежу | Решение | Ответ |
|---|---|---|---|
| 1 | \(AB=14,\ AC=BC=9\) | \(P=14+9+9=32\) | \(P=32\) |
| 2 | \(MN=8,\ MK=NK\) | \(8+2x=32\Rightarrow x=12\) | \(MK=NK=12\) |
| 3 | все стороны равны | \(3x=45\Rightarrow x=15\) | \(MR=MK=RK=15\) |
| 4 | \(EF=12,\ KE=KF\) | \(12+2x=34\Rightarrow x=11\) | \(KE=KF=11\) |
| 5 | \(MK=22,\ MN=NK\) | \(22+2x=53\Rightarrow x=15{,}5\) | \(MN=15{,}5\) |
| 6 | \(AC=BC,\ AB+AC=24,\ P=34\) | \(BC=34-24=10\), \(AC=10\), \(AB=14\) | \(AB=14,\ AC=BC=10\) |
| 7 | \(MK=KN=x,\ MN=x+4\) | \(3x+4=34\Rightarrow x=10\), \(MN=14\) | \(MK=KN=10,\ MN=14\) |
| 8 | \(MN:MK=4:5,\ MK=KN\) | \(MN=4x,\ MK=KN=5x\), \(14x=42\), \(x=3\) | \(MN=12,\ MK=KN=15\) |
Проверка, например, для №8: \(12+15+15=42\), всё сходится.
В таблице 5 на фото ещё 24 отдельных задания на доказательство равенства треугольников. Чтобы не угадывать, какие именно нужны, напиши их номера — разберу по признакам равенства.
