319(б,д)

Краткий ответ

• б) \(y=0{,}2x+5\) — прямая, проходящая через точки \((-5;4)\), \((0;5)\), \((5;6)\).
• д) \(y=\frac{1}{2}x-3\) — прямая, проходящая через точки \((0;-3)\), \((2;-2)\), \((6;0)\).

Как построить график

График функции вида \(y=kx+b\) — прямая. Для её построения достаточно двух точек, а третью удобно брать для проверки.

Это для \(y=0{,}2x+5\). Например, при \(x=5\): \[ y=0{,}2\cdot5+5=1+5=6. \]

Это для \(y=\frac{1}{2}x-3\). При \(x=6\): \[ y=\frac{1}{2}\cdot6-3=3-3=0. \]

Нанеси точки на координатную плоскость и проведи через них прямую с помощью линейки. Прямую нужно продлить за отмеченные точки.

Что важно понять

• Число \(b\) показывает, где прямая пересекает ось \(Oy\): у первой функции это точка \((0;5)\), у второй — \((0;-3)\).
• Коэффициент \(k\) отвечает за наклон. У второй функции \(k=0{,}5\), поэтому её прямая круче, чем первая, у которой \(k=0{,}2\).
• Обе прямые возрастают, так как в обоих случаях \(k>0\).
• Если третья точка не оказалась на проведённой прямой, значит в вычислениях или построении есть ошибка.