Реши уравнение -4x² + x - 6 <0

Краткий ответ:
\[ x\in(-\infty;+\infty) \] То есть неравенство выполняется при любом действительном \(x\).

Как понять решение:

1. Умножим обе части на \(-1\). При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ 4x^2-x+6>0. \]

2. Найдём дискриминант: \[ D=(-1)^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95<0. \] Значит, у трёхчлена \(4x^2-x+6\) нет действительных корней.

3. Старший коэффициент равен \(4>0\), поэтому парабола направлена ветвями вверх и не пересекает ось \(Ox\). Значит, \[ 4x^2-x+6>0 \] при всех \(x\).

4. Поэтому исходное неравенство \[ -4x^2+x-6<0 \] тоже верно при всех \(x\).

Ответ: \(\boxed{x\in\mathbb{R}}\) или \(\boxed{(-\infty;+\infty)}\).