9 Найдите корень уравнения 3+13x=30+19x. 10 В сборнике билетов по математике всего 50 билетов, в шести из них встречается вопрос по теме «Треугольники».

Краткий ответ

• № 9: \(x=-4{,}5\)
• № 10: вероятность равна \(0{,}12\) (это \(12\%\))

№ 9. Найдите корень уравнения \(3+13x=30+19x\)

Принцип: неизвестные собираем с одной стороны, числа — с другой. Главное правило: при переносе слагаемого через знак «равно» его знак меняется на противоположный.

\[ 3+13x=30+19x \]

Переношу \(19x\) влево, а \(3\) вправо:

\[ 13x-19x=30-3 \] \[ -6x=27 \]

Делю обе части на \(-6\):

\[ x=\frac{27}{-6}=-4{,}5 \]

Проверка (подставляю в обе части исходного уравнения):

\[ 3+13\cdot(-4{,}5)=3-58{,}5=-55{,}5 \] \[ 30+19\cdot(-4{,}5)=30-85{,}5=-55{,}5 \]

Значения совпали — корень найден верно.

№ 10. В сборнике 50 билетов, в шести из них вопрос по теме «Треугольники»

Принцип: классическая вероятность считается по формуле

\[ P=\frac{m}{n}, \]

где \(m\) — число «подходящих» (благоприятных) исходов, а \(n\) — общее число равновозможных исходов.

• всего билетов: \(n=50\);
• билетов с вопросом по «Треугольникам»: \(m=6\).

\[ P=\frac{6}{50}=\frac{12}{100}=0{,}12 \]

Проверка логикой: 6 из 50 — это чуть больше, чем 1 из 10, то есть чуть больше \(10\%\). Значение \(12\%\) разумно.

Важно: доля \(\frac{1}{50}=0{,}02\) — это вероятность вытянуть один конкретный билет, а не любой из шести «треугольных». Поэтому в числителе должно стоять 6, а не 1.

На фото видно, что задание № 14 («К концу 2017 года…») попало в кадр только частично — по обрезанному тексту его решить нельзя. Если оно нужно, пришли более чёткий снимок именно этого номера.