Стороны треугольника соответственно равны 2 см, 5 см и 4 см. Найди: 1) косинус наименьшего угла треугольника; 2) градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Краткий ответ: \[ \cos C=0{,}925,\qquad \angle C\approx 22^\circ. \]

Как получили:

1. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол. Наименьшая сторона равна \(2\) см, значит, наименьший угол — это угол \(C\).
2. Для угла \(C\) прилежащие стороны равны \(4\) см и \(5\) см, а противолежащая — \(2\) см. По теореме косинусов: \[ 2^2=4^2+5^2-2\cdot4\cdot5\cos C. \]
3. Решаем: \[ 4=41-40\cos C, \] \[ 40\cos C=37, \] \[ \cos C=\frac{37}{40}=0{,}925. \]
4. Находим угол по калькулятору: \[ \angle C=\arccos(0{,}925)\approx22{,}33^\circ. \] Округляя до целых: \[ \angle C\approx22^\circ. \]

Проверка: \(\cos 22^\circ\) действительно близок к \(0{,}925\), а угол около \(22^\circ\) — наименьший, так как лежит против стороны \(2\) см.