Задача · 8 класс Задача №3805306
А
А
Номер 199
Краткий ответ: истинны утверждения а), в), д), е); ложны — б), г).
Дано: \[ M=\{1,2,3,4\}. \]
Нужно различать два знака:
- \(x\in M\) — «\(x\) является элементом множества \(M\)»;
- \(A\subset M\) — «каждый элемент множества \(A\) принадлежит \(M\)», то есть \(A\) — подмножество \(M\).
Проверяем:
| Пункт | Утверждение | Истинно? | Почему |
|---|---|---|---|
| а) | \(2\in M\) | да | число 2 есть среди элементов \(M\) |
| б) | \(\{3,5\}\subset M\) | нет | \(3\in M\), но \(5\notin M\) |
| в) | \(3\in M\) | да | число 3 есть в \(M\) |
| г) | \(M\subset\varnothing\) | нет | в \(M\) есть элементы \(1,2,3,4\), а в пустом множестве их нет |
| д) | \(\{2,4\}\subset M\) | да | и 2, и 4 принадлежат \(M\) |
| е) | \(\varnothing\subset M\) | да | пустое множество является подмножеством любого множества |
Ответ: а, в, д, е — истинны; б, г — ложны.
