Расстояние между точками А\displaystyle \rm АА и B\displaystyle \rm BB на карте составляет 28\displaystyle 2828см, а расстояние на местности между точками А\displaystyle \rm АА и…
Расстояние между точками А\displaystyle \rm АА и B\displaystyle \rm BB на карте составляет 28\displaystyle 2828см, а расстояние на местности между точками А\displaystyle \rm АА и B\displaystyle \rm BB составляет 1400\displaystyle 14001400км. Расстояние между точками А\displaystyle \rm АА и C\displaystyle \rm CC на карте составляет 12\displaystyle 1212см. Найдите расстояние на местности между точками А\displaystyle \rm АА и C.\displaystyle \rm C{\small .}C. Ответ дайте в километрах.
Краткий ответ: \(600\) км.
Масштаб показывает, сколько километров на местности соответствует \(1\) см на карте:
\[ 1400:28=50 \]
Значит, \(1\) см на карте — это \(50\) км на местности.
Тогда для \(12\) см:
\[ 12\cdot 50=600\text{ км} \]
Проверка пропорцией:
\[ \frac{28}{1400}=\frac{12}{x} \]
\[ 28x=12\cdot1400 \]
\[ x=\frac{16800}{28}=600 \]
Оба расстояния дают одинаковый масштаб \(\frac{1}{50}\), значит ответ верный.
