решить правильно

Краткий ответ: а) \(15\frac{1}{3}\); б) \(37,3\).

а) \(2\frac{5}{9} : \left(1\frac{7}{9} - 1\frac{5}{9}\right) \cdot 1\frac{1}{3}\)

Сначала выполняем действие в скобках:

\[ 1\frac{7}{9}-1\frac{5}{9} =\frac{16}{9}-\frac{14}{9} =\frac{2}{9}. \]

Теперь делим:

\[ 2\frac{5}{9}:\frac{2}{9} =\frac{23}{9}\cdot\frac{9}{2} =\frac{23}{2}. \]

Осталось умножить:

\[ \frac{23}{2}\cdot1\frac{1}{3} =\frac{23}{2}\cdot\frac{4}{3} =\frac{46}{3} =15\frac{1}{3}. \]

Проверка: если \(15\frac{1}{3}\) разделить на \(1\frac{1}{3}\), получится \(\frac{23}{2}\), а затем \(\frac{23}{2}\cdot\frac{2}{9}=2\frac{5}{9}\). Всё сходится.

Я читаю последний знак в примере а) как умножение. Если в тетради там стоит деление, то ответ будет другим: \[ > \frac{23}{2}:\frac{4}{3}=\frac{69}{8}=8\frac{5}{8}. > \]

б) \(8,4 \cdot 3,5 + 7,9\)

Сначала умножение:

\[ 8,4\cdot3,5=29,4. \]

Потом сложение:

\[ 29,4+7,9=37,3. \]

Ответ: \(37,3\).

Если отдельная запись \(1\frac{8}{9}\cdot3\frac{5}{7}\) тоже входит в задание, то:

\[ 1\frac{8}{9}\cdot3\frac{5}{7} =\frac{17}{9}\cdot\frac{26}{7} =\frac{442}{63} =7\frac{1}{63}. \]