Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(500\) мН (в поле ввода — 500).
Как решать:
Закон Гука: \[ F = k \cdot \Delta l \]
Переводим удлинение в метры: \[ 1\ \text{см} = 0{,}01\ \text{м} \]
Подставляем: \[ F = 50 \cdot 0{,}01 = 0{,}5\ \text{Н} \]
Переводим в миллиньютоны: \[ 0{,}5\ \text{Н} = 0{,}5 \cdot 1000 = 500\ \text{мН} \]
Проверка: жёсткость \(50\) Н/м означает, что при сжатии на \(1\) м возникает сила \(50\) Н; при сжатии на \(1\) см — в \(100\) раз меньше, то есть \(0{,}5\) Н. Это и есть \(500\) мН.
Обсуждение
6 сообщенийНа изображении — то же задание, которое мы уже разобрали. Ответ остаётся тем же: 500 мН (в поле ввода — 500).
Проверка по условию с картинки: \[ k = 50\ \text{Н/м},\qquad \Delta l = 1\ \text{см} = 0{,}01\ \text{м} \] \[ F = k\Delta l = 50 \cdot 0{,}01 = 0{,}5\ \text{Н} \] \[ 0{,}5\ \text{Н} = 500\ \text{мН} \]
Округлять до целого не нужно: получилось ровно \(500\) мН.
Ответ: верные утверждения — 3, 4 и 5. Отмечаем галочками:
- ☐ жёсткость пружины не зависит от её длины — неверно
- ☐ сила упругости обратно пропорциональна изменению длины — неверно
- ☑ жёсткость зависит от свойств материала — верно
- ☑ закон Гука справедлив только при упругих деформациях — верно
- ☑ закон Гука справедлив только для малых деформаций — верно
Почему так:
- Жёсткость как раз зависит от длины: \(k = \dfrac{E S}{l_0}\). Чем короче пружина (при том же материале и сечении), тем она жёстче. Поэтому первое утверждение ложно.
- По закону Гука \(F = k\Delta l\) — сила прямо пропорциональна удлинению, а не обратно. Второе утверждение ложно.
- \(k\) определяется материалом (модуль упругости \(E\)) и размерами — значит, от материала зависит. Верно.
- После снятия нагрузки тело восстанавливает форму только при упругой деформации — именно для неё и работает закон Гука. Верно.
- При больших деформациях линейная зависимость \(F = k\Delta l\) нарушается (пружина «перегружается», материал течёт) — закон Гука верен лишь для малых деформаций. Верно.
