418. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) y = 5x − 7 и y = 3x + 1;

На фото полностью читается только пункт 418(а) — его и решаю.

Ответ: графики пересекаются в точке \((4; 13)\).

В точке пересечения у обеих функций одинаковые \(x\) и \(y\), поэтому приравниваем правые части:

\[ 5x-7=3x+1 \]

\[ 5x-3x=1+7 \]

\[ 2x=8 \]

\[ x=4 \]

Теперь подставляем \(x=4\) в любую из формул, например во вторую:

\[ y=3\cdot 4+1=13 \]

Проверка по первой формуле:

\[ y=5\cdot 4-7=20-7=13 \]

Обе формулы дают \(y=13\), значит точка пересечения действительно \((4;13)\).