Реши задание на изображении

Краткий ответ

Верные утверждения — 3, 4 и 5:

• жёсткость пружины зависит от свойств материала, из которого она изготовлена;
• закон Гука справедлив только при упругих деформациях;
• закон Гука справедлив только для малых деформаций.

Почему так — по каждому пункту

Жёсткость и длина (пункты 1 и 3). Жёсткость пружины — это её «индивидуальная» характеристика, но она определяется и материалом, и геометрией:

\[ k=\frac{E\,S}{L}, \]

где \(E\) — модуль упругости материала, \(S\) — площадь сечения витка, \(L\) — длина пружины. Отсюда видно: чем длиннее пружина (больше витков), тем она мягче, то есть \(k\) зависит от длины. Значит утверждение 1 неверно, а утверждение 3 верно (материал входит в формулу через \(E\)).

Проверка на бытовом примере: разрежьте пружину пополам — каждая половина станет вдвое жёстче, хотя материал тот же. Это прямо доказывает зависимость от длины.

Закон Гука (пункт 2). \[ F_{\text{упр}}=k\,\Delta l \] Сила упругости прямо пропорциональна модулю удлинения, а не обратно. Утверждение 2 неверно.

Границы применимости (пункты 4 и 5). Закон Гука — не универсальный закон, а приближение:

• он описывает именно силу упругости, то есть работает, пока деформация упругая (после снятия нагрузки тело возвращает форму);
• линейность \(F=k\Delta l\) сохраняется лишь при малых деформациях: за пределом пропорциональности график искривляется, и формула перестаёт работать.

Поэтому оба ограничения — «только при упругих» и «только при малых деформациях» — верны.

Итог

Отметьте три галочки: зависимость от материала, только упругие деформации, только малые деформации. Первые два утверждения — типичные ловушки: в них перепутана зависимость (обратная вместо прямой) и забыта роль длины пружины.