перевести число 214 из десятичной системы счисления в восьмеричную, число 3405 из восьмеричной системы счисления в десятичную, двоичное число 1011110 в восьмеричную

Краткий ответ: \[ 214_{10}=326_8,\qquad 3405_8=1797_{10},\qquad 1011110_2=136_8. \]

Как это получить

1. \(214_{10}\to\) восьмеричную.
   Делим на 8 и записываем остатки: \[ 214:8=26\ (\text{остаток }6), \] \[ 26:8=3\ (\text{остаток }2), \] \[ 3:8=0\ (\text{остаток }3). \] Остатки читаем снизу вверх: \(326_8\).
   Проверка: \[ 3\cdot8^2+2\cdot8+6=192+16+6=214. \]

2. \(3405_8\to\) десятичную.
   Раскладываем по разрядам: \[ 3405_8=3\cdot8^3+4\cdot8^2+0\cdot8+5 \] \[ =3\cdot512+4\cdot64+5=1536+256+5=1797. \]

3. \(1011110_2\to\) восьмеричную.
   Двоичные цифры группируем по три справа налево: \[ 1011110_2=001\ 011\ 110_2. \] Каждой тройке соответствует одна восьмеричная цифра: \[ 001\to1,\qquad 011\to3,\qquad 110\to6. \] Значит, \[ 1011110_2=136_8. \]