Реши задание на изображении

Ниже — ответы для всех читаемых номеров: 513–517. Номер 518 полностью не решён: рисунок 2 обрезан, его не видно целиком.

Краткие ответы

513.

1. \(1,5\)
2. \(-1,2\)
3. \(-1,4\)
4. \(-2,3\)
5. \(1,85\)
6. \(6,25\)

514.

1. при \(x=3\): \(-2,7\); при \(x=-0,9\): \(9\)
2. при \(x=-6,5\): \(-5\); при \(x=5,2\): \(4\)
3. при \(x=1,7\): \(5\); при \(x=-5\): \(-1,7\)
4. при \(x=-4,5\): \(2,5\); при \(x=9\): \(-5\)

515.

1. \(-0,75\)
2. \(4\)
3. \(-1,5\)
4. \(-2\)
5. \(2\frac13\)
6. \(-1,5\)

516.
За минуту температура в среднем понижалась на \(5^\circ C\), то есть изменение за минуту: \[ -5^\circ C. \]

517.

1. \(x=-5\)
2. \(x=1,3\)
3. \(y=4,5\)
4. \(x=-0,5\)
5. \(x=7,8\)
6. \(y=-3,2\)

Как это получается

513. Смешанное число — в десятичную дробь

Сначала переводим дробную часть в десятичную, потом делим.

Например:
\[ -7\frac12=-7,5 \] \[ -7,5:(-5)=1,5 \]

Правило знаков при делении:

• минус на минус даёт плюс;
• плюс на минус или минус на плюс даёт минус.

514. Подставить значение \(x\)

Например, в 1):
\[ (-8,1):3=-2,7 \] \[ (-8,1):(-0,9)=9 \]

В 3) выражение \(-8,5:(-x)\). Если \(x=1,7\), то \(-x=-1,7\):
\[ -8,5:(-1,7)=5 \]

515. Деление смешанных чисел

Смешанное число переводим в неправильную дробь, а деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ a:b=a\cdot \frac1b. \]

Например: \[ -2\frac12:3\frac13=-\frac52:\frac{10}{3} =-\frac52\cdot\frac3{10}=-\frac34=-0,75. \]

Для 2): \[ -4\frac23:\left(-1\frac16\right) =-\frac{14}{3}:\left(-\frac76\right) =4. \]

Знак результата определяем по тому же правилу: одинаковые знаки — плюс, разные — минус.

516. Среднее изменение за минуту

Общее изменение делим на время: \[ \frac{-15}{3}=-5. \]

Значит, каждую минуту температура в среднем уменьшалась на \(5^\circ C\).

517. Уравнения

Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делим на известный множитель.

Например: \[ -1,22x=6,1 \] \[ x=\frac{6,1}{-1,22}=-5. \]

Во 2) учитываем, что произведение двух отрицательных чисел положительно: \[ -8,9\cdot(-x)=8,9x. \] Поэтому: \[ 8,9x=11,57 \] \[ x=1,3. \]

Проверка для 6): \[ -6,1\cdot(-3,2)=19,52. \]