Номер 24

Заполненная таблица:

Как понять принцип. В каждом столбце спрятано одно и то же число \(a\). Вторая строка — это \(a\), умноженное на 6, третья — \(a\) плюс 6.

• Если в столбце дано \(a\), то \(a\cdot 6\) и \(a+6\) считаем прямыми действиями.
• Если дано \(a\cdot 6\), то \(a\) находим обратным действием — делением на 6: \(a=(a\cdot 6):6\), а потом прибавляем 6.
• Если дано \(a+6\), то \(a=(a+6)-6\), а потом умножаем на 6.

Разбор по столбцам:

1. \(a=8\): \(8\cdot 6=48\), \(8+6=14\);
2. \(a+6=10\): \(a=10-6=4\), \(4\cdot 6=24\);
3. \(a\cdot 6=18\): \(a=18:6=3\), \(3+6=9\);
4. \(a=7\): \(7\cdot 6=42\), \(7+6=13\);
5. \(a\cdot 6=24\): \(a=24:6=4\), \(4+6=10\);
6. \(a=5\): \(5\cdot 6=30\), \(5+6=11\);
7. \(a+6=15\): \(a=15-6=9\), \(9\cdot 6=54\).

Проверка. Я проверил каждый столбец подстановкой: \(4\cdot 6=24\) и \(4+6=10\); \(3\cdot 6=18\) и \(3+6=9\); \(9\cdot 6=54\) и \(9+6=15\) — всё сходится. Поэтому \(a=4\) встречается в таблице дважды: в столбце, где дано 10, и в столбце, где дано 24. Эти столбцы «зеркальные»: в одном известно \(a+6\), в другом — \(a\cdot 6\).