Краткий ответ: «упражняться» — 1-е спряжение.
Как это определить:
- Ставим глагол в неопределённую форму: упражня́ть(ся) — окончание -ять (суффикс -ся не влияет на спряжение).
- Глаголы на -ять относятся к 1-му спряжению (в списке исключений его нет — там только гнать, держать, дышать, слышать, смотреть, видеть, ненавидеть, обидеть, терпеть, вертеть, зависеть).
- Проверка по личным окончаниям:
\[ \text{я упражня́юсь, ты упражня́ешься, он упражня́ется;} \] \[ \text{мы упражня́емся, вы упражня́етесь, они упражня́ются.} \]
В окончаниях — -ешь, -ет, -ем, -ете, -ют, а это признак 1-го спряжения.
Вывод: упражняться → упражняешься → I спряжение.
Похожее задание можно проверять так: отбросить -ся, посмотреть на окончание инфинитива и на гласную в форме «ты» (-ешь → I, -ишь → II).