[обрезано: формулировка задания]

На фото читается только функция \(y=\frac{3x-7}{x^{2}-16}\), а формулировка задания ниже обрезана. Поэтому нельзя однозначно сказать, что нужно сделать: найти область определения, нули или промежутки знакопостоянства. Уточни, пожалуйста, что именно требуется.

Если это задание на область определения, принцип такой: дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. \[ x^{2}-16\ne0 \quad\Rightarrow\quad x^{2}\ne16 \quad\Rightarrow\quad x\ne\pm4. \] Значит, \(D(y)=(-\infty;-4)\cup(-4;4)\cup(4;+\infty)\).

Проверка: при \(x=4\) знаменатель равен \(16-16=0\), поэтому \(x=4\) не входит в область определения; при \(x=0\) знаменатель равен \(-16\ne0\), функция определена.