Перемещение Sx=X-X0, Sx=Vx * t, t=Sx/Vx 2 и более тестов выполнить, выяснить отличие пути и перемещения. Ответить на вопрос, когда перемещение = путь?

Краткий ответ. Перемещение равно пути — точнее, модуль перемещения равен пути — только при движении по прямой в одном направлении, без поворотов и разворотов. Если тело поворачивает или возвращается назад, путь больше модуля перемещения.

Что показывают формулы

Для равномерного прямолинейного движения:

\[ S_x=x-x_0,\qquad S_x=v_x t,\qquad t=\frac{S_x}{v_x}\quad (v_x\ne0). \]

• \(S_x=x-x_0\) — проекция перемещения на ось \(x\): конечная координата минус начальная.
• \(S_x=v_x t\) — перемещение при равномерном движении.
• \(t=\frac{S_x}{v_x}\) — время движения; на ноль делить нельзя, поэтому \(v_x\ne0\).
• Знак \(S_x\) показывает направление относительно оси \(x\). Путь всегда положителен.

Чем отличаются путь и перемещение

• Путь \(l\) — скаляр, длина всей траектории.
• Перемещение \(\vec S\) — вектор из начального положения в конечное.

Поэтому путь зависит от траектории, а перемещение — только от начальной и конечной точек. Всегда

\[ l\ge |S_x|. \]

Два теста

1. Тело движется по прямой: \(x_0=1\) м, \(v_x=2\) м/с, \(t=3\) с.
   \[ S_x=v_x t=2\cdot3=6\text{ м},\qquad x=x_0+S_x=1+6=7\text{ м}. \] Путь \(l=6\) м. Здесь \(|S_x|=l\).

2. Тело прошло 4 м вперёд и 1 м назад.
   Перемещение: \(S_x=4-1=3\) м.
   Путь: \(l=4+1=5\) м.
   Здесь \(l>|S_x|\).

Вывод. Перемещение равно пути при прямолинейном движении без изменения направления. Если движение направлено против оси, то \(S_x=-l\), но модуль перемещения всё равно равен пути. При повороте или возврате назад путь больше перемещения.