сделай номер 386 полностью расписывая решение
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите по формуле \(A=m-6\frac{1}{2}\): а) значение \(A\), если \(m=6\frac{3}{4};\ 8\frac{7}{8};\ 11\); б) значение \(m\), если \(A=6\frac{3}{4};\ 3\frac{5}{8};\ 0\).
Краткий ответ:
а) \(A=\frac14;\ 2\frac38;\ 4\frac12\).
б) \(m=13\frac14;\ 10\frac18;\ 6\frac12\).
Решение
По формуле
\[ A=m-6\frac12 \]
сначала из \(m\) надо вычесть \(6\frac12\). Дроби приводим к общему знаменателю.
а) Известно \(m\), находим \(A\):
- \(m=6\frac34\):
\[ A=6\frac34-6\frac12 =6\frac34-6\frac24 =\frac14 \]
- \(m=8\frac78\):
\[ A=8\frac78-6\frac12 =8\frac78-6\frac48 =2\frac38 \]
- \(m=11\):
\[ A=11-6\frac12 =4\frac12 \]
Значит:
\[ A=\frac14;\quad 2\frac38;\quad 4\frac12 \]
б) Известно \(A\), находим \(m\):
Из формулы следует:
\[ A=m-6\frac12 \]
значит,
\[ m=A+6\frac12 \]
То есть теперь нужно прибавлять \(6\frac12\).
- \(A=6\frac34\):
\[ m=6\frac34+6\frac12 =6\frac34+6\frac24 =12\frac54 =13\frac14 \]
- \(A=3\frac58\):
\[ m=3\frac58+6\frac12 =3\frac58+6\frac48 =9\frac98 =10\frac18 \]
- \(A=0\):
\[ m=0+6\frac12=6\frac12 \]
Значит:
\[ m=13\frac14;\quad 10\frac18;\quad 6\frac12 \]
Проверка:
\[ \frac14+6\frac12=6\frac34 \]
\[ 2\frac38+6\frac12=8\frac78 \]
\[ 4\frac12+6\frac12=11 \]
Все значения подходят. Главное правило: если неизвестно уменьшаемое \(m\), то к разности \(A\) прибавляем вычитаемое \(6\frac12\).
